Kubo bắt đầu sự nghiệp với tư cách là một giáo viên trung học.[2] Sau đó, ông tham gia vào chính trị, và vào năm 1963, ông được bầu vào Hội đồng Tỉnh Kagoshima, nơi ông phục vụ trong ba nhiệm kỳ.[1] Ông lần đầu tiên được bầu vào Tham Nghị viện vào tháng 7 năm 1974 từ Kagoshima.[3][4] Cho đến năm 1993, ông là chủ tịch và là thành viên của các ủy ban khác nhau tại Tham Nghị viện, bao gồm cả ủy ban tài chính và ngân sách ở Tham Nghị viện.[5] Vào tháng 9 năm 1993, ông được bổ nhiệm làm tổng thư ký của Đảng Dân chủ Xã hội trong nhiệm kỳ của người đứng đầu đảng Murayama Tomiichi.[6] Ông cũng là chiến lược gia chính sách tài chính [7] và phó chủ tịch đảng.[8][9]

Ông giữ chức phó thủ tướng và bộ trưởng tài chính từ ngày 5 tháng 1 đến ngày 7 tháng 11 năm 1996 trong nội các đầu tiên của Thủ tướng Hashimoto Ryutaro, đó là một liên minh của Đảng Dân chủ Tự do, SDP và Đảng mới Sakigake.[4][10] Nhiệm kỳ của Kubo kết thúc khi Hashimoto công bố nội các thứ hai của mình và các đảng liên minh SPD và Đảng mới Sakigake vẫn ở bên ngoài chính phủ. Kubo đã dược thay thế bởi Hiroshi Mitsuzuka làm bộ trưởng tài chính.[11]

Kubo rời Đảng Dân chủ Xã hội vào ngày 6 tháng 1 năm 1997 do những bất đồng với người đứng đầu SPD Takako Doi.[12][13] Sau khi từ chức, Kubo gia nhập Đảng Dân chủ Nhật Bản (DPJ).[9] Sau đó, anh trở thành thành viên của thượng viện với DPJ.[3] Ông đã nghỉ hưu từ chính trị với tư cách là thành viên của DPJ vào tháng 6 năm 2001 sau khi phục vụ bốn nhiệm kỳ tại thượng viện, là đại diện của tỉnh Kagoshima.[4][6]

Kubo có thứ hạng cao trong bộ môn kendo.[5] Ông đã nhận được Huân chương Mặt trời mọc, giải thưởng hàng đầu của Nhật Bản cho những đóng góp cho nhà nước và xã hội vào tháng 11 năm 2001.[14]